🌹 মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান প্রশ্নোত্তর::অধ্যায়-২: গ্যাসের আচরণ।🌹

 

 

 

✍️বিকল্প ভিত্তিক প্রশ্নগুলির উত্তর দাও(প্রশ্নের মান-১):

১. বাস্তব গ্যাস কখন চার্লস ও বয়েলের সূত্র সঠিকভাবে অনুসরণ করে?
উপায়: (ক) অতি উচ্চচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়; (খ) অতি নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়; (গ) অতি উচ্চচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়; (ঘ) অতি নিম্নচাপ ও নিম্ন তাপমাত্রায়।
উত্তর: (খ) অতি নিম্নচাপ ও উচ্চ তাপমাত্রায়।

২. জলের স্ফুটনাঙ্কের মান পরম স্কেলে কত Kelvin?
উপায়: (ক) 0 K; (খ) 273 K; (গ) 100 K; (ঘ) 373 K।
উত্তর: (ঘ) 373 K।

৩. ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য তাপমাত্রার মান কত?
উপায়: (ক) -452.4°F; (খ) -462.4°F; (গ) -459.4°F; (ঘ) -463.4°F।
উত্তর: (গ) -459.4°F।

৪. ৩ মোল অক্সিজেন গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ কী?
উপায়: (ক) PV = 3RT; (খ) PV = (32/3)RT; (গ) PV = (3/32)RT; (ঘ) PV = 6RT।
উত্তর: (ক) PV = 3RT।

৫. 4 গ্রাম H₂ গ্যাসের ক্ষেত্রে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কী?
উপায়: (ক) PV = RT; (খ) PV = 2RT; (গ) PV = 0.5RT; (ঘ) PV = 4RT।
উত্তর: (খ) PV = 2RT।

৬. আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে স্থির ভর ও চাপ ধরে V বনাম T (কেলভিন) লেখচিত্রের ধরণ কী হবে?
উপায়: (ক) সমপরাবৃত্তাকার; (খ) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; (গ) সরলরেখা, কিন্তু মূলবিন্দুগামী নয়; (ঘ) T অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা।
উত্তর: (খ) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

৭. একটি আদর্শ গ্যাসের প্রতি একক আয়তনে মোল সংখ্যা কী?
উপায়: (ক) PT/2; (খ) PTR; (গ) RT/2; (ঘ) P/RT।
উত্তর: (ঘ) P/RT।

৮. NTP-তে 67.2 লিটার অক্সিজেন গ্যাসের মোলসংখ্যা কত?
উপায়: (ক) 1; (খ) 2; (গ) 3; (ঘ) 4।
উত্তর: (গ) 3।

৯. নীচের কোনটি মোলার আয়তনকে নির্দেশ করে?
উপায়: (ক) V/n; (খ) n/V; (গ) W/M; (ঘ) nR।
উত্তর: (গ) W/M।

১০. STP-তে 11.2 লিটার কোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য PV-এর মান কত?
উপায়: (ক) 2RT; (খ) RT; (গ) 0.5RT; (ঘ) 11.2RT।
উত্তর: (গ) 0.5RT।

১১. STP-তে 2.24 লিটার অধিকার করে (C = 12, O = 16, S = 32) কোন যৌগটির কত গ্রাম ধারণ হয়?
উপায়: (ক) 4.4 g CO₂; (খ) 0.64 g SO₂; (গ) 28 g CO; (ঘ) 16 g CO₂।
উত্তর: (গ) 28 g CO।

১২. নীচের কোনটি চাপের SI একক?
উপায়: (ক) Nm²; (খ) N/m²; (গ) Nm; (ঘ) N।
উত্তর: (খ) N/m²।

১৩. ১ মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে PV/RT-এর মান কত?
উপায়: (ক) 1; (খ) 0.082; (গ) 8.314 × 10⁷; (ঘ) 8.314।
উত্তর: (ক) 1।

১৪. আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে স্থির ভর ও চাপ ধরে V বনাম T (কেলভিন) লেখচিত্রের ধরণ কী হবে?
উপায়: (ক) সমপরাবৃত্তাকার; (খ) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; (গ) সরলরেখা, কিন্তু মূলবিন্দুগামী নয়; (ঘ) T অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখা।
উত্তর: (খ) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

১৫. কোন ক্ষেত্রে আদর্শ গ্যাসের লেখচিত্র সরলরৈখিক হয় না?
উপায়: (ক) PV – P; (খ) V – T; (গ) P – V; (ঘ) V – 1/P।
উত্তর: (গ) P – V।

১৬. বয়েলের সূত্রের PV-P লেখচিত্রের প্রকৃতি কী?
উপায়: (ক) সরলরেখা; (খ) বৃত্তাকার; (গ) অধিবৃত্ত; (ঘ) সমপরাবৃত্ত।
উত্তর: (খ) বৃত্তাকার।

১৭. বয়েলের সূত্রের P-V লেখচিত্রের প্রকৃতি কী?
উপায়: (ক) সরলরেখা; (খ) বৃত্ত; (গ) অধিবৃত্ত; (ঘ) সমপরাবৃত্ত।
উত্তর: (ঘ) সমপরাবৃত্ত।

১৮. যে তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়, তা কত?
উপায়: (ক) 0°C; (খ) 0°F; (গ) 273°C; (ঘ) -273°C।
উত্তর: (ঘ) -273°C।

১৯. বয়েল সূত্রে ধ্রুবক রাশিগুলি কী?
উপায়: (ক) ভর, চাপ; (খ) চাপ, আয়তন; (গ) ভর, উষ্ণতা; (ঘ) উষ্ণতা, চাপ।
উত্তর: (গ) ভর, উষ্ণতা।

২০. গ্যাস ধ্রুবকের SI একক কী?
উপায়: (ক) J·mol·K; (খ) J·mol·K⁻¹; (গ) J·mol⁻¹·K; (ঘ) J·mol⁻¹·K⁻¹।
উত্তর: (ঘ) J·mol⁻¹·K⁻¹।

২১. গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিশক্তি বৃদ্ধিতে গ্যাসের উষ্ণতা কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
উপায়: (A) বাড়ে; (B) কমে; (C) অপরিবর্তিত থাকে; (D) প্রথমে কমে পরে বাড়ে।
উত্তর: (A) বাড়ে।

২২. চার্লসের সূত্রে নিম্নের কোন উপাদানকে ধ্রুবক হিসেবে গণ্য করা হয়?
উপায়: (A) গ্যাসের তাপমাত্রা; (B) গ্যাসের চাপ; (C) গ্যাসের আয়তন; (D) গ্যাসের অণুর গতি।
উত্তর: (B) গ্যাসের চাপ।

২৩. চার্লসের সূত্রের গাণিতিক প্রকাশটি কী?
উপায়: (A) PV = K; (B) V = KT; (C) P = KT; (D) V = Kn।
উত্তর: (C) P = KT।

২৪. কোন পরিস্থিতিতে গ্যাসের সম্পর্কযুক্ত লেখচিত্রটি সরলরৈখিক হবে না?
উপায়: (A) V বনাম T; (B) P বনাম T; (C) P বনাম V; (D) P বনাম 1/V।
উত্তর: (D) P বনাম 1/V।

২৫. কোন তাপমাত্রা স্কেলে তাপমাত্রার মান ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব নয়?
উপায়: (A) পরম তাপমাত্রা স্কেল; (B) সেলসিয়াস স্কেল; (C) ফারেনহাইট স্কেল; (D) উপরের সবগুলো।
উত্তর: (A) পরম তাপমাত্রা স্কেল।

২৬. জলের মোলার ভর কত?
উপায়: (A) 16; (B) 20; (C) 18; (D) 22।
উত্তর: (C) 18।

২৭. 5 মোল হাইড্রোজেন গ্যাসের মোট ভর কত হবে?
উপায়: (A) 5; (B) 10; (C) 20; (D) 15।
উত্তর: (A) 5।

২৮. চার্লসের সূত্র অনুযায়ী V বনাম T লেখচিত্রে তাপমাত্রা অক্ষকে কোন তাপমাত্রায় ছেদ করা হয়?
উপায়: (A) 0 ডিগ্রি; (B) 273 ডিগ্রি; (C) -273 ডিগ্রি; (D) -136.5 ডিগ্রি।
উত্তর: (C) -273 ডিগ্রি।

২৯. নিচের কোনটি চাপের একক হিসেবে ব্যবহার করা হয় না?
উপায়: (A) N/m²; (B) Pascal; (C) atm; (D) Coulomb।
উত্তর: (D) Coulomb।

৩০. তাপমাত্রার পরম স্কেলে জলের স্ফুটনাঙ্কের মান কত?
উপায়: (A) 100 K; (B) 273 K; (C) 373 K; (D) 0 K।
উত্তর: (C) 373 K।

৩১. চাপ অপরিবর্তিত রেখে উষ্ণতা বৃদ্ধিতে গ্যাসের ঘনত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
উপায়: (A) অপরিবর্তিত থাকে; (B) বৃদ্ধি পায়; (C) হ্রাস পায়; (D) প্রথমে বৃদ্ধি পরে হ্রাস পায়।
উত্তর: (C) হ্রাস পায়।

৩২. 303 K তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করলে কত ডিগ্রি হয়?
উপায়: (A) 30 ডিগ্রি; (B) 20 ডিগ্রি; (C) 0 ডিগ্রি; (D) 27 ডিগ্রি।
উত্তর: (A) 30 ডিগ্রি।

৩৩. PV = nRT সমীকরণে কোন ধ্রুবকটি সর্বদা অপরিবর্তিত থাকে?
উপায়: (A) P; (B) V; (C) R; (D) T।
উত্তর: (C) R।

৩৪. 27 ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রাকে কেলভিনে প্রকাশ করলে কত হয়?
উপায়: (A) 303 K; (B) 273 K; (C) 0 K; (D) 300 K।
উত্তর: (D) 300 K।

৩৫. 1 atm চাপ কত পাস্কালে সমান?
উপায়: (A) 1.05 x 10^5; (B) 1.05 x 10^6; (C) 1.05 x 10^7; (D) 1.05 x 10^8।
উত্তর: (A) 1.05 x 10^5।

৩৬. নিচের কোন তাপমাত্রাটি যৌক্তিক নয়?
উপায়: (A) 100 K; (B) -1000 K; (C) 200°C; (D) 300°F।
উত্তর: (B) -1000 K।

৩৭. বয়েল ও চার্লসের সূত্রে সাধারণ ধ্রুবক হিসেবে কোনটি বিবেচিত হয়?
উপায়: (A) গ্যাসের ভর; (B) গ্যাসের আয়তন; (C) গ্যাসের চাপ; (D) গ্যাসের তাপমাত্রা।
উত্তর: (A) গ্যাসের ভর।

৩৮. চার্লসের সূত্রে কোন উপাদানটিকে ধ্রুবক হিসেবে গণ্য করা হয় না?
উপায়: (A) গ্যাসের ভর; (B) গ্যাসের তাপমাত্রা; (C) গ্যাসের চাপ; (D) উপরের সবগুলো।
উত্তর: (B) গ্যাসের তাপমাত্রা।

৩৯. একটি আদর্শ গ্যাসের প্রতি একক আয়তনে (লিটার) মোল সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি কী?
উপায়: (A) PT/R; (B) PRT; (C) RT/P; (D) P/RT।
উত্তর: (D) P/RT।

৪০. 1 Pa কত dyn/cm² সমান?
উপায়: (A) 10; (B) 20; (C) 100; (D) 1000।
উত্তর: (A) 10।

৪১. পরম শুন্য উষ্ণতার মান কত?
উপায়: (A) 0 K; (B) 100 K; (C) 273 K; (D) 237 K।
উত্তর: (A) 0 K।

৪২. গ্যাসের বয়েলের সূত্র সম্পর্কিত লেখচিত্রের রূপ কী?
উপায়: (A) সরলরেখা; (B) বৃত্তাকার; (C) অধিবৃত্ত; (D) সমপরাবৃত্ত।
উত্তর: (B) বৃত্তাকার।

৪৩. নিচের কোনটি চাপের SI একক হিসেবে ব্যবহৃত হয়?
উপায়: (A) N; (B) N/m²; (C) N/m; (D) N/m⁻²।
উত্তর: (B) N/m²।

৪৪. 4 গ্রাম হাইড্রোজেন গ্যাসের জন্য STP-তে PV-এর মান কত হবে?
উপায়: (A) 2 RT; (B) 0.5 RT; (C) RT; (D) 11.2 RT।
উত্তর: (A) 2 RT।

৪৫. STP-তে 11.2 লিটার কোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য PV-এর মান কত?
উপায়: (A) 2 RT; (B) 0.5 RT; (C) RT; (D) 11.2 RT।
উত্তর: (B) 0.5 RT।

৪৬. 3 গ্রাম অক্সিজেন গ্যাসের জন্য আদর্শ অবস্থার সমীকরণ কী?
উপায়: (A) PV = 3 RT; (B) PV = (3/32) RT; (C) PV = (32/3) RT; (D) PV = (1/3) RT।
উত্তর: (B) PV = (3/32) RT।

৪৭. নিচের কোনটি মোলার আয়তন নির্ধারণ করে?
উপায়: (A) W/M; (B) n/V; (C) V/n; (D) Nrt।
উত্তর: (A) W/M।

৪৮. STP-তে 0.5 মোল কার্বন-ডাই-অক্সাইডের আয়তন কত?
উপায়: (A) 11.2 L; (B) 22.4 L; (C) 44.8 L; (D) 1 L।
উত্তর: (A) 11.2 L।

৪৯. PV = nRT সমীকরণে V কী নির্দেশ করে?
উপায়: (A) 1 গ্রাম গ্যাসের আয়তন; (B) 1 মোল গ্যাসের আয়তন; (C) n মোল গ্যাসের আয়তন; (D) যে কোনো পরিমাণ গ্যাসের আয়তন।
উত্তর: (C) n মোল গ্যাসের আয়তন।

৫০. আদর্শ গ্যাসের সমীকরণের ধ্রুবক সর্বত্র সমান হয়, যদি গ্যাসের পরিমাণ হয় –
উপায়: (A) 1 কেজি; (B) 1 গ্রাম; (C) 1 সিসি; (D) 1 মোল।
উত্তর: (D) 1 মোল।

৫১. পরম স্কেলে জলের হিমাঙ্কের মান কত?
উপায়: (A) 373 K; (B) 273 K; (C) 0 K; (D) 473 K।
উত্তর: (A) 373 K।

৫২. STP-তে 22.4 লিটার আয়তনের গ্যাসটি কী?
উপায়: (A) 1 g পরমাণু H; (B) ½ g পরমাণু H; (C) 1 g পরমাণু H₂; (D) 1 mol পরমাণু H₂।
উত্তর: (D) 1 mol পরমাণু H₂।

৫৩. বয়েলের সূত্রে পরিবর্তনশীল রাশিগুলি কোনগুলো?
উপায়: (A) গ্যাসের চাপ ও আয়তন; (B) গ্যাসের উষ্ণতা ও আয়তন; (C) গ্যাসের উষ্ণতা ও চাপ; (D) গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা।
উত্তর: (A) গ্যাসের চাপ ও আয়তন।

৫৪. গ্যাসের গতির তত্ত্ব অনুসারে, কোন তাপমাত্রায় আদর্শ গ্যাসের একটি অনুর গতিশক্তি শূন্য হয়?
উপায়: (A) 0 K; (B) 273 K; (C) 373 K; (D) -273 K।
উত্তর: (A) 0 K।

৫৫. কোনো আদর্শ গ্যাসের সমীকরণে ব্যবহৃত চিহ্নটি কোন পরিমাণকে নির্দেশ করে?
উপায়: (A) গ্যাসের ভর; (B) গ্যাসের আণবিক ভর; (C) গ্যাসের মোলার ভর; (D) গ্যাসের মোল সংখ্যা।
উত্তর: (C) গ্যাসের মোলার ভর।

 

✍️অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও(প্রশ্নের মান-১):

১. চার্লসের সূত্র অনুযায়ী V-T লেখচিত্রের প্রকৃতি কী?
উপায়: (A) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা; (B) অপরিবর্তনশীল; (C) বক্ররেখা; (D) দ্বিগুণরেখা।
উত্তর: (A) মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।

২. চার্লসের সূত্রের V-t লেখচিত্রে তাপমাত্রা অক্ষটি কোথায় ছেদ করে?
উপায়: (A) 0°C; (B) 273°C; (C) –273°C; (D) 100°C।
উত্তর: (C) –273°C।

৩. চার্লসের সূত্রের V-t লেখচিত্রের সাধারণ প্রকৃতি কী?
উপায়: (A) সরলরেখা; (B) বক্ররেখা; (C) ধনাত্মক পরাবৃত্ত; (D) ঋণাত্মক পরাবৃত্ত।
উত্তর: (A) সরলরেখা।

৪. পরম স্কেলে জলের স্ফুটনাঙ্কের মান কত?
উপায়: (A) 273 K; (B) 373 K; (C) 100 K; (D) 0 K।
উত্তর: (B) 373 K।

৫. পরম উষ্ণতা বলতে কী বোঝায়?
উপায়: (A) সেলসিয়াস স্কেলে মাপা তাপমাত্রা; (B) ফারেনহাইট স্কেলে মাপা তাপমাত্রা; (C) কেলভিন বা পরম স্কেলে মাপা তাপমাত্রা; (D) যেকোনো স্কেলে মাপা তাপমাত্রা।
উত্তর: (C) কেলভিন বা পরম স্কেলে মাপা তাপমাত্রা।

৬. আন্তর্জাতিক মান অনুযায়ী সেলসিয়াস স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতা কত?
উপায়: (A) 0°C; (B) 273.15°C; (C) –273.15°C; (D) –100°C।
উত্তর: (C) –273.15°C।

৭. চার্লসের সূত্র প্রয়োগে কোন উপাদানগুলোকে ধ্রুবক ধরে নেওয়া হয়?
উপায়: (A) গ্যাসের ভর ও চাপ; (B) গ্যাসের আয়তন ও তাপমাত্রা; (C) গ্যাসের ভর ও তাপমাত্রা; (D) চাপ ও আয়তন।
উত্তর: (A) গ্যাসের ভর ও চাপ।

৮. বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, যদি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, তাহলে চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক কী?
উপায়: (A) pV = ধ্রুবক; (B) p/V = ধ্রুবক; (C) p + V = ধ্রুবক; (D) p – V = ধ্রুবক।
উত্তর: (A) pV = ধ্রুবক।

৯. প্রমাণ চাপের মান কত?
উপায়: (A) 1.013 × 10⁵ dyn/cm²; (B) 1.013 × 10⁶ dyn/cm²; (C) 1.013 × 10⁴ dyn/cm²; (D) 1.013 × 10⁷ dyn/cm²।
উত্তর: (B) 1.013 × 10⁶ dyn/cm²।

১০. একটি স্থির উষ্ণতায় পাত্রে অতিরিক্ত গ্যাস যোগ করলে গ্যাসের চাপের পরিবর্তন কী হবে?
উপায়: (A) চাপ অপরিবর্তিত থাকে; (B) চাপ হ্রাস পায়; (C) চাপ বৃদ্ধি পায়; (D) চাপ প্রথমে কমে পরে বৃদ্ধি পায়।
উত্তর: (C) চাপ বৃদ্ধি পায়।

১১. নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসে, অণুগুলির গতি বৃদ্ধির ফলে চাপের সাথে সম্পর্ক কী?
উপায়: (A) অণুর বেগ বাড়লে চাপ কমে; (B) অণুর বেগ বাড়লে চাপ বৃদ্ধি পায়; (C) বেগ ও চাপের কোনো সম্পর্ক নেই; (D) চাপ প্রথমে বৃদ্ধি পরে হ্রাস পায়।
উত্তর: (B) অণুর বেগ বাড়লে চাপ বৃদ্ধি পায়।

১২. বয়েলের সূত্র প্রয়োগে কোন দুটি উপাদানকে ধ্রুবক ধরা হয়?
উপায়: (A) ভর ও আয়তন; (B) ভর ও তাপমাত্রা; (C) আয়তন ও চাপ; (D) ভর ও চাপ।
উত্তর: (D) ভর ও চাপ।

১৩. কঠিন, তরল ও গ্যাসের মধ্যে অণুগুলির পারস্পরিক আকর্ষণের তুলনায় কোন অবস্থায় আকর্ষণ সর্বনিম্ন?
উপায়: (A) কঠিন; (B) তরল; (C) গ্যাস; (D) একই।
উত্তর: (C) গ্যাস।

১৪. কঠিন, তরল ও গ্যাসের মধ্যে অণুগুলির আকর্ষণের তুলনায় কোন অবস্থায় সর্বোচ্চ?
উপায়: (A) গ্যাস; (B) তরল; (C) কঠিন; (D) কোনও ক্ষেত্রে নয়।
উত্তর: (C) কঠিন।

১৫. SI এককে আয়তনের পরিমাপ ও লিটার-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
উপায়: (A) 1 m³ = 10 L; (B) 1 m³ = 10² L; (C) 1 m³ = 10³ L; (D) 1 m³ = 10⁴ L।
উত্তর: (C) 1 m³ = 10³ L।

১৬. গ্যাসের আয়তন পরিমাপের জন্য সাধারণত কোন একক ব্যবহৃত হয়?
উপায়: (A) মিলিলিটার; (B) লিটার; (C) ঘন মিটার; (D) সেন্টিমিটার³।
উত্তর: (B) লিটার।

১৭. চাপ স্থির রাখলে গ্যাসের আয়তন কোন উপাদানের উপর নির্ভর করে?
উপায়: (A) গ্যাসের ভর; (B) গ্যাসের তাপমাত্রা; (C) গ্যাসের আণবিক গঠন; (D) গ্যাসের অণুগুলির বেগ।
উত্তর: (B) গ্যাসের তাপমাত্রা।

১৮. কোনো গ্যাসের চাপ নির্ধারণে কোন উপাদানগুলো প্রভাব ফেলে?
উপায়: (A) শুধুমাত্র ভর; (B) শুধুমাত্র আয়তন; (C) ভর, আয়তন ও তাপমাত্রা; (D) শুধুমাত্র তাপমাত্রা।
উত্তর: (C) ভর, আয়তন ও তাপমাত্রা।

১৯. পাস্কাল (Pa) ও N/m²-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
উপায়: (A) 1 Pa = 10 N/m²; (B) 1 Pa = 1 N/m²; (C) 1 Pa = 0.1 N/m²; (D) 1 Pa = 100 N/m²।
উত্তর: (B) 1 Pa = 1 N/m²।

২০. CGS পদ্ধতিতে চাপের একক হিসেবে কোনটি ব্যবহৃত হয়?
উপায়: (A) dyn/m²; (B) dyn/cm²; (C) N/cm²; (D) N/m²।
উত্তর: (B) dyn/cm²।

২১. পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গ্যাস-অণুগুলির গতিশক্তির কী পরিবর্তন ঘটে?
উত্তর:- পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গ্যাস-অণুগুলির গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকে।

২২. কার ঘনত্ব কম- শুষ্ক বায়ু নাকি আর্দ্র বায়ু?
উত্তর:- শুষ্ক বায়ুর তুলনায় আর্দ্র বায়ুর ঘনত্ব কম হয়।

২৩. হাইড্রোজেন গ্যাসপূর্ণ একটি বেলুনে অণুর সংখ্যা N হলে, একই তাপমাত্রা ও চাপে থাকা সম-আয়তন নাইট্রোজেন গ্যাসপূর্ণ একটি বেলুনে অণুর সংখ্যা কত হবে?
উত্তর:- একই তাপমাত্রা ও চাপে থাকা সম-আয়তন নাইট্রোজেন গ্যাসপূর্ণ বেলুনেও অণুর সংখ্যা N হবে।

২৪. নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো অঞ্চলের বায়ুর ঘনত্ব কীভাবে হ্রাস পেতে পারে?
উত্তর:- নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো অঞ্চলের বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে বায়ুর ঘনত্ব হ্রাস পেতে পারে।

২৫. অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পে গ্যাসের আয়তন বলতে কী বোঝায়?
উত্তর:- অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পে গ্যাসের আয়তন বলতে গ্যাস দ্বারা অধিকৃত অঞ্চলের আয়তনকে বোঝায়।

২৬. কোন বিজ্ঞানী প্রথম অণুর ধারণা দেন?
উত্তর:- বিজ্ঞানী অ্যাভোগাড্রো প্রথম অণুর ধারণা প্রদান করেন।

২৭. STP-তে কোনো গ্যাসের মোলার আয়তনের মান কত?
উত্তর:- STP-তে কোনো গ্যাসের মোলার আয়তনের মান 22.4 লিটার বা 22400 মিলিলিটার।

২৮. মোলার আয়তনের মান কীসের ওপর নির্ভরশীল?
উত্তর:- মোলার আয়তনের মান গ্যাসের চাপ ও তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল।

২৯. মোলার আয়তনের মান কি গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে?
উত্তর:- না, মোলার আয়তনের মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না।

৩০. বয়েল ও চার্লস সূত্রে যে ভৌত রাশিকে ধ্রুবক ধরা হয়, তার নাম কী?
উত্তর:- বয়েল ও চার্লস সূত্রে গ্যাসের ভরকে ধ্রুবক ধরা হয়।

৩১. গ্যাসের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য কী?
উত্তর:- গ্যাসের নির্দিষ্ট আকার এবং নির্দিষ্ট আয়তন নেই।

৩২. আদর্শ গ্যাসের পরম শূন্য উষ্ণতায় আয়তন কত হয়?
উত্তর:- আদর্শ গ্যাসের পরম শূন্য উষ্ণতায় আয়তন শূন্য হয়।

৩৩. চাপকে X-অক্ষ এবং চাপ ও আয়তনের গুণফলকে Y-অক্ষ ধরে লেখচিত্র অঙ্কন করলে, এর প্রকৃতি কেমন হবে?
উত্তর:- লেখচিত্রটি চাপ অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে।

৩৪. কোনো বস্তুর উষ্ণতা 270 K থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 273 K হলে সেলসিয়াস স্কেলে বর্তমানে উষ্ণতা কত?
উত্তর:- সেলসিয়াস স্কেলে বর্তমানে উষ্ণতা হবে 0°C।

৩৫. কোনো বস্তুর উষ্ণতা 270 K থেকে 273 K হলে, সেলসিয়াস স্কেলে উষ্ণতা কত বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর:- সেলসিয়াস স্কেলে উষ্ণতা 3°C বৃদ্ধি পাবে।

৩৬. সেলসিয়াস স্কেলে 400 K উষ্ণতা মান কত?
উত্তর:- সেলসিয়াস স্কেলে 400 K উষ্ণতা মান 127°C।

৩৭. কোনো বস্তুর উষ্ণতা 273 K পরিবর্তন হলে সেলসিয়াস স্কেলে এই পরিবর্তনের মান কত?
উত্তর:- সেলসিয়াস স্কেলে এই পরিবর্তনের মান 273°C।

৩৮. স্থির চাপে চার্লসের সূত্র অনুযায়ী কোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হবে কত °C তাপমাত্রায়?
উত্তর:- স্থির চাপে কোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হবে -273°C তাপমাত্রায়।

৩৯. পরম শূন্য উষ্ণতার চেয়ে কম উষ্ণতা বাস্তবে সম্ভব কি?
উত্তর:- না, পরম শূন্য উষ্ণতার চেয়ে কম উষ্ণতা বাস্তবে সম্ভব নয়।

৪০. চার্লসের সূত্রের V-T লেখচিত্র তাপমাত্রা অক্ষকে কোন উষ্ণতায় ছেদ করে?
উত্তর:- চার্লসের সূত্রের V-T লেখচিত্র তাপমাত্রা অক্ষকে 0 K তাপমাত্রায় ছেদ করে।

৪১. তাপমাত্রা স্থির রেখে কোনো আবদ্ধ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে তার ঘনত্ব কীভাবে পরিবর্তিত হবে?
উত্তর: তাপমাত্রা স্থির রেখে কোনো আবদ্ধ গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে ঘনত্বও দ্বিগুণ হবে।

৪২. উষ্ণতা বাড়ালে গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তির কী প্রভাব পড়ে?
উত্তর: উষ্ণতা বাড়লে গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়।

৪৩. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির দ্রুতি কত হতে পারে?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির দ্রুতি শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত হতে পারে।

৪৪. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির বেগের সীমা কী?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির বেগ শূন্য থেকে ৭০০ পর্যন্ত হতে পারে।

৪৫. গ্যাস অণুর গড় রৈখিক গতিশক্তি ও উষ্ণতার মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তর: গ্যাস অণুর গড় রৈখিক গতিশক্তি পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক। সম্পর্কটি হল: $E_k = \frac{3}{2} kT$, যেখানে $k$ হলো বোলজম্যান ধ্রুবক।

৪৬. কোন তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুগুলির গতিবেগ শূন্য হয়?
উত্তর: –273°C তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুগুলির গতিবেগ শূন্য হয়ে যায়।

৪৭. কোন শর্তে বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে?
উত্তর: বাস্তব গ্যাস নিম্নচাপ ও উচ্চ উষ্ণতায় আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে।

৪৮. বাস্তব গ্যাসকে তরলে রূপান্তরিত করা সম্ভব কি?
উত্তর: বাস্তব গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল উপস্থিত থাকায় একে তরলে রূপান্তরিত করা সম্ভব।

৪৯. আদর্শ গ্যাসকে তরলে রূপান্তরিত করা যায় কি?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল না থাকায় একে তরলে রূপান্তরিত করা যায় না।

৫০. গ্যাসের অণুগুলির ওপর কখন লঘি আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে?
উত্তর: গ্যাসের কোনো অণু পাত্রের দেয়ালের খুব নিকটে এলে তার ওপর লঘি আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে।

৫১. গ্যাস অণু পাত্রের ভেতরে থাকলে তার ওপর লঘি আকর্ষণ বল কত হয়?
উত্তর: গ্যাস অণু পাত্রের ভেতরে থাকলে তার ওপর লঘি আকর্ষণ বল শূন্য হয়।

৫২. কোন অঙ্গীকারের কারণে আদর্শ গ্যাসের চাপ বাস্তব গ্যাসের চাপ অপেক্ষা বেশি হয়?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ না থাকার অঙ্গীকারের কারণেই আদর্শ গ্যাসের চাপ বাস্তব গ্যাসের চাপ অপেক্ষা বেশি হয়।

৫৩. বাস্তব গ্যাস তরলে রূপান্তরিত হওয়া থেকে গ্যাসের আন্তরাণবিক বল সম্পর্কে কী জানা যায়?
উত্তর: এটি ইঙ্গিত দেয় যে বাস্তব গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আন্তরাণবিক আকর্ষণ বল বর্তমান।

৫৪. ব্যাপন কীভাবে ঘটে?
উত্তর: গ্যাসের অণুগুলির গতিশীলতার জন্যই ব্যাপন ঘটে।

৫৫. আদর্শ গ্যাসের অণুর ধাক্কা কেমন হয়?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুর ধাক্কা স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ, যেখানে রৈখিক ভরবেগ ও গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে।

৫৬. আদর্শ গ্যাসে অণুর মোট আয়তন ও গ্যাসের আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসে অণুগুলির মোট আয়তন গ্যাসের মোট আয়তনের তুলনায় নগণ্য।

৫৭. L-atm-mol⁻¹-K⁻¹ এককে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক $R$-এর মান কত?
উত্তর: L-atm-mol⁻¹-K⁻¹ এককে $R$-এর মান 0.082।

৫৮. cal-mol⁻¹-K⁻¹ এককে $R$-এর মান কত?
উত্তর: cal-mol⁻¹-K⁻¹ এককে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক $R$-এর মান 1.987।

৫৯. SI পদ্ধতিতে $R$-এর একক কী?
উত্তর: SI পদ্ধতিতে $R$-এর একক হল $J·mol⁻¹·K⁻¹$।

৬০. CGS পদ্ধতিতে $R$-এর একক কী?
উত্তর: CGS পদ্ধতিতে $R$-এর একক হল $erg·mol⁻¹·K⁻¹$।

৬১. আদর্শ গ্যাসের আন্তরাণবিক বল ও বাস্তব গ্যাসের আন্তরাণবিক বলের মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসে আন্তরাণবিক বল শূন্য ধরা হয়, কিন্তু বাস্তব গ্যাসে আন্তরাণবিক বল শূন্য নয়।

৬২. $pV=nRT$ সমীকরণটি কি আদর্শ গ্যাসের জন্য সবসময় প্রযোজ্য?
উত্তর: হ্যাঁ, $pV=nRT$সমীকরণটি আদর্শ গ্যাসের জন্য সবসময় প্রযোজ্য।

৬৩. ১ মোল গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কী?
উত্তর: ১ মোল গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হল $pV=RT$।

৬৪. মোল গ্যাসের ক্ষেত্রে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ কী?
উত্তর: মোল গ্যাসের ক্ষেত্রে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হল $pV=nRT$।

৬৫. উষ্ণতা অপরিবর্তিত রেখে পিস্টনযুক্ত কোনো পাত্রে রাখা গ্যাসের চাপ কীভাবে বাড়ানো সম্ভব?
উত্তর: উষ্ণতা অপরিবর্তিত রেখে পিস্টনকে পাত্রের ভেতরের দিকে ঠেলে দিলে গ্যাসের চাপ বৃদ্ধি পায়।

৬৬. STP-তে ২২.৪ লিটার কোনো গ্যাসে অণুর সংখ্যা কত?
উত্তর: STP-তে ২২.৪ লিটার কোনো গ্যাসে অণুর সংখ্যা ৬.০২২ × ১০²³।

৬৭. পাত্রের এক কোণে জ্বালানো ধূপের গন্ধ অপর কোণে পাওয়ার কারণ কী?
উত্তর: এটি গ্যাসের অণুগুলির গতিশীলতার ধর্ম প্রকাশ করে।

✍️সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও(প্রশ্নের মান-২):

১. বয়েলের সূত্র থেকে চাপ ও ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্কটি কী?

উত্তর: বয়েলের সূত্র থেকে চাপ (P) এবং ঘনত্ব (D)-এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:
P/D = ধ্রুবক, যখন উষ্ণতা (T) স্থির থাকে।

২. সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক কী এবং একে সার্বজনীন বলা হয় কেন?

উত্তর: বয়েল এবং চার্লসের সূত্রের সমন্বয়ে যে আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি পাওয়া যায়, তা হলো PV = nRT। এখানে R একটি ধ্রুবক, যা সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক নামে পরিচিত।
R-কে সার্বজনীন বলা হয় কারণ এটি গ্যাসের প্রকৃতি বা ধর্মের উপর নির্ভর করে না। এটি সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে একই মান প্রযোজ্য হয়।

৩. বেলুন ফোলানোর সময় বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য হয় না কেন?

উত্তর: একটি নির্দিষ্ট উষ্ণতায় বেলুনে ফুঁ দিলে বেলুনের আয়তন বাড়ে এবং এর ভিতরের বাতাসের চাপও বৃদ্ধি পায়। তবে বেলুনের মধ্যে বাতাসের ভর স্থির থাকে না; বরং তা বাড়তে থাকে।
বয়েলের সূত্র শুধুমাত্র স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। বেলুনে ফুঁ দেওয়ার সময় এই শর্ত বজায় থাকে না, তাই বয়েলের সূত্র এখানে প্রযোজ্য হয় না।

৪. উষ্ণতার পরম স্কেল কী?

উত্তর: -273 ডিগ্রি সেলসিয়াস উষ্ণতাকে নিম্নস্থিরাঙ্ক ধরে এবং প্রতি ডিগ্রির ব্যবধানকে সেলসিয়াস স্কেলের সমান মেপে যে স্কেল তৈরি করা হয়, তাকে উষ্ণতার পরম স্কেল বলা হয়।
এই স্কেলে উষ্ণতাকে কেলভিন (K) একক দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

৫. গ্যাসের অণুগুলির গতি ও চাপের ওপর গ্যাসের উষ্ণতা কীভাবে নির্ভর করে?

উত্তর: কোনো আবদ্ধ পাত্রে গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। গ্যাসের গতি-তত্ত্ব অনুসারে, আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর গড় গতিশক্তি পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক।
উষ্ণতা বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে অণুগুলোর গড় বেগও বৃদ্ধি পায়। ফলে, গ্যাসের অণুগুলো পাত্রের দেওয়ালে আরও জোরে ও ঘন ঘন ধাক্কা মারে। এই কারণে দেওয়ালের প্রতি সেকেন্ডে ধাক্কার সংখ্যা এবং একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল বৃদ্ধি পায়, যার ফলে গ্যাসের চাপও বেড়ে যায়।

৬. গে-লুসাকের চাপের সূত্রটি লিখো।
উত্তর: গে-লুসাকের চাপের সূত্র অনুসারে, স্থির আয়তনে, প্রতি 1°C উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ 0°C-এ ওই গ্যাসের চাপের $\frac{1}{273}$ অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।

৭. কোনো গ্যাসের আয়তন উল্লেখ করার সময় গ্যাসের চাপ ও উষ্ণতা কেন উল্লেখ করা হয়?
উত্তর: গ্যাসের আয়তন নির্দিষ্ট ভরের জন্য তার চাপ ও উষ্ণতার ওপর নির্ভর করে।

• স্থির উষ্ণতায় চাপ বাড়ালে গ্যাসের আয়তন হ্রাস পায় এবং চাপ কমালে আয়তন বৃদ্ধি পায়।
• আবার, স্থির চাপে উষ্ণতা বাড়ালে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি পায় এবং উষ্ণতা কমালে আয়তন হ্রাস পায়।
  এই কারণে গ্যাসের আয়তন উল্লেখ করার সময় তার চাপ ও উষ্ণতার মানও উল্লেখ করা প্রয়োজন।

৮. পরম উষ্ণতা কাকে বলে? পরম শূন্য উষ্ণতায় কোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন কত হয়?
উত্তর:

• পরম উষ্ণতা: পরম স্কেলে প্রকাশিত উষ্ণতাকে পরম উষ্ণতা বলে।
• পরম শূন্য উষ্ণতায়: কোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়। তবে বাস্তবে এটি ঘটে না।

৯. পরম শূন্য উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন বাস্তবে শূন্য হয় কি? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: বাস্তবে -273°C বা পরম শূন্য উষ্ণতায় পৌঁছানোর আগে অধিকাংশ গ্যাস তরলে রূপান্তরিত হয়ে যায়। তাই এই উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য হয় না।

১০. আবদ্ধ পাত্রে রাখা গ্যাসের অণুগুলোর ওপর তাপমাত্রা বৃদ্ধির কী প্রভাব পড়ে? গ্যাসের চাপ কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
উত্তর: তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের অণুগুলোর গতিবেগ বৃদ্ধি পায়। ফলে, তারা পাত্রের দেওয়ালে আরও দ্রুত ধাক্কা মারে এবং একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বলও বাড়ে। এর ফলে গ্যাসের চাপ বৃদ্ধি পায়।

১১. গ্যাসের ব্যাপন বলতে কী বোঝো?
উত্তর: গ্যাসের ব্যাপন হলো এমন একটি প্রক্রিয়া, যেখানে রাসায়নিক বিক্রিয়াহীন একাধিক গ্যাস একসঙ্গে মিশে সমসত্ত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। এটি গ্যাসের অণুগুলোর স্বতঃস্ফূর্ত ছড়িয়ে পড়ার প্রবণতা।

১২. চার্লসের সূত্রে ধ্রুবক দুটি কী কী?
উত্তর: চার্লসের সূত্রে ধ্রুবক দুটি হলো:
(i) গ্যাসের চাপ
(ii) গ্যাসের ভর।

১৩. বয়েলের সূত্রটি লিখো।
উত্তর: বয়েলের সূত্র অনুসারে, স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতিক।
অর্থাৎ, $P \times V = ধ্রুবক$।

১৪. অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্পকে সূত্র বলার তাৎপর্য কী?
উত্তর: অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্পকে পরীক্ষা করে প্রমাণ করা সম্ভব না হলেও এর সাহায্যে গে-লুসাকের গ্যাস-আয়তন সূত্র, ডালটনের পরমাণুবাদসহ আরও অনেক রসায়নিক সূত্র ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়েছে। রসায়নে এমন কোনো তথ্য বা সূত্র পাওয়া যায়নি যা এই প্রকল্পের বিরোধিতা করে। তাই অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্পকেই এখন অ্যাভোগাড্রো সূত্র বলা হয়।

১৫. অ্যাভোগাড্রো সূত্রটি কী? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর:
অ্যাভোগাড্রো সূত্র: একই চাপ এবং উষ্ণতায়, সমআয়তনের সব গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে।
ব্যাখ্যা:

• $P$ চাপ এবং $T$ উষ্ণতায়, $V$ আয়তনের অক্সিজেনে যদি $n$ সংখ্যক অণু থাকে, তাহলে ওই একই চাপ এবং উষ্ণতায় $V$ আয়তনের হাইড্রোজেন, কার্বন ডাই অক্সাইড বা নাইট্রোজেনেও $n$ সংখ্যক অণু থাকবে।

১৬. গে-লুসাকের চাপের সূত্র অনুযায়ী, গ্যাসের চাপ ও পরম উষ্ণতার মধ্যে কী সম্পর্ক রয়েছে?
উত্তর: গে-লুসাকের চাপের সূত্র অনুযায়ী, স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনও গ্যাসের চাপ তার পরম উষ্ণতার সঙ্গে সমানুপাতিক। অর্থাৎ, উষ্ণতা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের চাপও বৃদ্ধি পায়।

১৭. আবদ্ধ পাত্রে রক্ষিত গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধি করলে গ্যাসের চাপের ওপর এর প্রভাব কী? যুক্তি দাও।
উত্তর: গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধি করলে অণুগুলির গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়, ফলে তারা পাত্রের দেওয়ালে আরও বেশি বল প্রয়োগ করে। এই কারণে পাত্রের ভেতরে গ্যাসের চাপ বৃদ্ধি পায়। তাই বলা যায়, উষ্ণতা বাড়ালে আবদ্ধ পাত্রে গ্যাসের চাপও বৃদ্ধি পায়।

১৮. একটি ফুটবল পাম্প করার সময় তার ভিতরের আয়তন ও চাপ বৃদ্ধি পায়। এটি কি বয়েলের সূত্রের বিরোধী?
উত্তর: না, এটি বয়েলের সূত্রের বিরোধী নয়। ফুটবল পাম্প করার সময় তার ভেতরের আয়তন যেমন বাড়ে, তেমনই ভেতরে বায়ুর ভরও বাড়ে। বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য হয় যখন গ্যাসের ভর অপরিবর্তিত থাকে। এখানে ভর পরিবর্তিত হওয়ায় বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য নয়।

১৯. পরম শূন্য উষ্ণতা বলতে কী বোঝায়?
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুযায়ী, স্থির চাপে -273°C উষ্ণতায় সমস্ত গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়। এই তাত্ত্বিক উষ্ণতাকেই পরম শূন্য উষ্ণতা বলা হয়।

২০. চার্লসের সূত্র থেকে পরম শূন্য উষ্ণতার সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুসারে, স্থির চাপে যে তাপমাত্রায় কোনও গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায়, তাকে পরম শূন্য উষ্ণতা বলে। এই তাপমাত্রার মান -273°C।

২১. গে-লুসাকের গ্যাস আয়তন সূত্রটি কী?
উত্তর: গে-লুসাকের গ্যাস আয়তন সূত্র অনুযায়ী, একই চাপ ও উষ্ণতায়, গ্যাসীয় বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী বিকারক গ্যাসগুলির আয়তন সরল অনুপাতে থাকে। যদি উৎপন্ন পদার্থ গ্যাসীয় হয়, তবে তার আয়তনও একই অনুপাতে থাকে।

২২. -27°C উষ্ণতার পরম স্কেলে মান কত?
উত্তর:

$$t°C = (t + 273) K$$ $$-27°C = (-27 + 273) K = 246 K$$

অতএব, পরম স্কেলে -27°C এর মান হবে 246 K।

২৩. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য PV বনাম P লেখচিত্রটি অঙ্কন করো।
উত্তর: স্থির উষ্ণতায় বয়েলের সূত্র অনুযায়ী, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ (P) এবং আয়তন (V) এর গুণফল, অর্থাৎ PV একটি ধ্রুবক। তাই PV বনাম P এর লেখচিত্র একটি সমতল রেখা প্রদর্শন করে, যা P অক্ষের সমান্তরাল।

২৪. চার্লসের সূত্র থেকে V বনাম T লেখচিত্র অঙ্কন করো।
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুযায়ী, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) তার পরম উষ্ণতার (T) সমানুপাতিক। অর্থাৎ, $V \propto T$। এই সূত্র থেকে V বনাম T এর লেখচিত্র একটি সরলরেখা হয়, যা T অক্ষের সাথে ধনাত্মক ঢাল তৈরি করে।

২৫. চার্লসের সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: চাপ স্থির থাকলে, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন প্রতি 1°C উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে 0°C উষ্ণতায় সেই গ্যাসের আয়তনের $\frac{1}{273}$ অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।

২৬. -273°C উষ্ণতাকে কেন পরম শূন্য উষ্ণতা বলা হয়?
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুযায়ী, স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন -273°C উষ্ণতায় শূন্য হয়ে যায়। এই তত্ত্ব গ্যাসের প্রকৃতি নির্বিশেষে প্রযোজ্য এবং এর চেয়ে কম উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব নয়। তাই -273°C উষ্ণতাকে পরম শূন্য উষ্ণতা বলা হয়।

২৭. ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতার মান নির্ণয় করো।
উত্তর: সেলসিয়াস স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতা $C = -273°C$।
ধরি, ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতার মান $F$।
ফারেনহাইট ও সেলসিয়াসের সম্পর্ক অনুযায়ী:
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$
তাহলে,
$\frac{-273}{5} = \frac{F - 32}{9}$
$\Rightarrow 9(-273) = 5(F - 32)$
$\Rightarrow -2457 = 5F - 160$
$\Rightarrow 5F = -2297$
$\Rightarrow F = -459.4°F$

তাই, ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য উষ্ণতার মান $-459.4°F$।

✍️সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যামূলক প্রশ্নগুলির উত্তর দাও(প্রশ্নের মান-৩):

১. উষ্ণতার সেলসিয়াস ও পরম স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: সেলসিয়াস স্কেলের এক ডিগ্রি এবং কেলভিন স্কেলের এক ডিগ্রির মান সমান। তবে, সেলসিয়াস স্কেলে -273°C উষ্ণতা পরম স্কেলে 0 K ধরা হয়।
যেমন,
-273°C = 0 K,
0°C = 273 K,
$t°C = (t + 273) K$।
অতএব, সেলসিয়াস স্কেলে $t°C$ এবং কেলভিন স্কেলে $T K$-এর মধ্যে সম্পর্ক:
$T = t + 273$

২. বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয় রূপটি প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর: ধরা যাক, গ্যাসের পরিমাণ $n$ মোল, চাপ $P$, আয়তন $V$, এবং উষ্ণতা $T$।
বয়েলের সূত্র অনুযায়ী:
$V \propto \frac{1}{P} \quad [যখন n এবং T অপরিবর্তিত]$
………(১)
চার্লসের সূত্র অনুযায়ী:
$V \propto T \quad [যখন n এবং P অপরিবর্তিত]$
………(২)

(১) এবং (২) সম্পর্কগুলোর সমন্বয় করে পাই:
$V \propto \frac{T}{P} \quad [যখন P এবং T উভয় পরিবর্তিত, কিন্তু n অপরিবর্তিত]$
অথবা,
$V = k \cdot \frac{T}{P} \quad [k হল সমানুপাতিক ধ্রুবক]$
অতএব,
$P \cdot V = k \cdot T$
এটি বয়েল এবং চার্লসের সূত্রের সমন্বিত রূপ।

৩. বয়েল সূত্রটি লেখো এবং গাণিতিকভাবে প্রকাশ করো। এছাড়া V বনাম P লেখচিত্র অঙ্কন করো।
উত্তর: বয়েল সূত্র অনুযায়ী, স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

ধরা যাক, স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন $V$ এবং চাপ $P$।
সূত্র অনুসারে:
$V \propto \frac{1}{P}$
অথবা,
$V = k \cdot \frac{1}{P} \quad \text{[k হল একটি ধ্রুবক]}$
এখান থেকে পাই:
$P \cdot V = k$

যদি গ্যাসের প্রাথমিক অবস্থায় চাপ $P_1$ এবং আয়তন $V_1$ হয়, এবং পরে চাপ $P_2$ হলে আয়তন $V_2$ হয়, তাহলে:
$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$

V বনাম P লেখচিত্র:
V বনাম P এর লেখচিত্র একটি বাঁকা রেখা হবে, যা চাপ বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে আয়তন কমে যাওয়া নির্দেশ করে।

---

৪. চার্লসের সূত্রটি লেখো এবং এর মাধ্যমে পরম শূন্য উষ্ণতার ধারণা ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুসারে, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি 1°C উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাস করলে, 0°C তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তনের $\frac{1}{273}$ অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।

গাণিতিকভাবে:
$V_t = \left(1 + \frac{t}{273}\right) V_0$
যেখানে $V_t$ হল $t$ তাপমাত্রায় আয়তন এবং $V_0$ হল 0°C তে গ্যাসের আয়তন।

এখন, যখন $t = -273°C$, তখন:
$V_{-273} = \left(1 + \frac{-273}{273}\right) V_0 = 0$

এটি নির্দেশ করে যে, -273°C তে গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যাবে। তবে বাস্তবে, এই তাপমাত্রায় পৌঁছানোর আগেই গ্যাস তরল বা কঠিনে পরিণত হয়। কোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য বা ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব নয়।

তাই, -273°C উষ্ণতাকে "পরম শূন্য উষ্ণতা" বলা হয়। এটি এমন একটি তাপমাত্রা যেখানে কোনো গ্যাস তাপ শক্তি পুরোপুরি হারিয়ে ফেলে।

৫. চার্লসের সূত্র থেকে প্রমাণ করো যে কোনো গ্যাসের আয়তন পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক।
উত্তর: স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাসের 0°C তাপমাত্রায় আয়তন $V_0$, $t_1^\circ C$-এ আয়তন $V_1$, এবং $t_2^\circ C$-এ আয়তন $V_2$। কেলভিন স্কেলে $t_1^\circ C$ এবং $t_2^\circ C$-এর পরম উষ্ণতাকে $T_1$ এবং $T_2$ ধরা যায়।

তাহলে,
$T_1 = (273 + t_1) \quad \text{এবং} \quad T_2 = (273 + t_2)$

চার্লসের সূত্র অনুযায়ী,
$V_1 = \frac{(273 + t_1)V_0}{273} \quad \text{এবং} \quad V_2 = \frac{(273 + t_2)V_0}{273}$

এখন,
$V_1 = \frac{T_1}{273}V_0 \quad \text{এবং} \quad V_2 = \frac{T_2}{273}V_0$

তাহলে,
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$

অতএব, গ্যাসের আয়তন $V$ পরম উষ্ণতা $T$-এর সমানুপাতিক। অর্থাৎ, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন তার পরম উষ্ণতার সাথে সরল সমানুপাতিক।

---

৬. বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্র ব্যবহার করে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর: গ্যাসের বৈশিষ্ট্য অনুসারে, ধরা যাক:

• চাপ $P$
• আয়তন $V$
• তাপমাত্রা $T$
• গ্যাসের পরিমাণ $n$ মোল।

বয়েলের সূত্র:
$V \propto \frac{1}{P} \quad [n \text{ এবং } T অপরিবর্তিত]$

চার্লসের সূত্র:
$V \propto T \quad [n \text{ এবং } P অপরিবর্তিত]$

অ্যাভোগাড্রো সূত্র:
$V \propto n \quad [T \text{ এবং } P অপরিবর্তিত]$

এই তিনটি সূত্র একত্রে ব্যবহার করলে:
$V \propto \frac{nT}{P}$

অথবা,
$V = k \cdot \frac{nT}{P} \quad [k একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক]$

এখন, $k$-কে $R$ দ্বারা প্রতিস্থাপন করলে:
$PV = nRT$

এটি আদর্শ গ্যাস সমীকরণ। এখানে, $R$ গ্যাস ধ্রুবক।

৭. চার্লসের সূত্র থেকে পরম শূন্য উষ্ণতার ধারণা প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর: স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাসের $0^\circ C$ তাপমাত্রায় আয়তন $V_0$ এবং $t^\circ C$ তাপমাত্রায় আয়তন $V_t$ হলে, চার্লসের সূত্র অনুযায়ী:
$V_t = V_0 \left(1 + \frac{t}{273}\right)$

এখন, $t = -273^\circ C$ হলে,
$V_{-273} = V_0 \left(1 - \frac{273}{273}\right) = 0$

অতএব, $-273^\circ C$-এ যে কোনো গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়। যেহেতু গ্যাসের আয়তন কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $-273^\circ C$-এর চেয়ে কম তাপমাত্রা সম্ভব নয়। এই কারণেই $-273^\circ C$-কে পরম শূন্য উষ্ণতা বলা হয়।

---

৮. আদর্শ গ্যাস ও বাস্তব গ্যাসের মধ্যে পার্থক্য লেখ।
উত্তর:

(১) যে গ্যাসগুলো বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং অ্যাভোগাড্রো সূত্র পুরোপুরি মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলা হয়। অপরদিকে, যেসব গ্যাস এই সূত্রগুলো পুরোপুরি মেনে চলে না, তাদের বাস্তব গ্যাস বলা হয়।

(২) প্রকৃতিতে আদর্শ গ্যাসের কোনো অস্তিত্ব নেই। তবে বাস্তবে বিদ্যমান সব গ্যাসই বাস্তব গ্যাস।

(৩) আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল কাজ করে না। কিন্তু বাস্তব গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে আকর্ষণ বল কাজ করে।

        ✍️গাণিতিক প্রশ্নোত্তর:

প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী:

১. বয়েলের সূত্র:
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
(গ্যাসের চাপ $P$ এবং আয়তন $V$-এর গুণফল একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় ধ্রুবক থাকে।)

২. চার্লসের সূত্র:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
(গ্যাসের আয়তন $V$ এবং তাপমাত্রার $T$-এর অনুপাত ধ্রুব, যদি চাপ স্থির থাকে।)

৩. বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্র (আদর্শ গ্যাস সূত্র):
$PV = nRT$
(এখানে $n$ মোল সংখ্যা, $R$ সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক $= 8.314 \, J mol^{-1} K^{-1}$, $T$ কেলভিন তাপমাত্রা।)

৪. অ্যাভোগাড্রোর সূত্র:
$V \propto n$
(যদি চাপ ও তাপমাত্রা স্থির থাকে, তাহলে আয়তন $V$ এবং মোল সংখ্যা $n$-এর মধ্যে সরাসরি অনুপাত সম্পর্ক আছে।)

৫. গে-লুসাকের চাপ ও তাপমাত্রা সূত্র:
$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
(চাপ $P$ এবং তাপমাত্রা $T$-এর অনুপাত ধ্রুব, যদি আয়তন স্থির থাকে।)

৬. সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R):
$R = 8.314 \, J mol^{-1} K^{-1}$ (SI একক)
$R = 0.0821 \, L atm mol^{-1} K^{-1}$

---

গাণিতিক প্রশ্নোত্তর:

১. ১ লিটার গ্যাসের চাপ ২ atm এবং আয়তন ৫ লিটার। যদি আয়তন ১০ লিটার করা হয়, তবে নতুন চাপ কত হবে?
সমাধান:
বয়েলের সূত্র: $P_1 V_1 = P_2 V_2$
$২ \times ৫ = P_2 \times ১০$
$P_2 = ১ \, atm$

২. ৫ লিটার গ্যাস ২৭°C তাপমাত্রায় আছে। যদি তাপমাত্রা ১২৭°C করা হয়, আয়তন কত হবে?
সমাধান:
চার্লসের সূত্র: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
$T_1 = 27 + 273 = 300 \, K, T_2 = 127 + 273 = 400 \, K$
$\frac{৫}{৩০০} = \frac{V_2}{৪০০}$
$V_2 = \frac{৫ \times ৪০০}{৩০০} = ৬.৬৭ \, L$

৩. ১ মোল গ্যাসের চাপ ১ atm, তাপমাত্রা ২৭°C। আয়তন নির্ণয় করুন।
সমাধান:
আদর্শ গ্যাস সূত্র: $PV = nRT$
$V = \frac{nRT}{P}$
$R = ০.০৮২১ \, L atm mol^{-1} K^{-1}, T = ২৭ + ২৭৩ = ৩০০ \, K$
$V = \frac{১ \times ০.০৮২১ \times ৩০০}{১} = ২৪.৬৩ \, L$

৪. নির্দিষ্ট চাপে এবং নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 0°C থেকে 30°C করা হলে, উভয় তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তনের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = (0 + 273) \, K = 273 \, K$
গ্যাসের অন্তিম তাপমাত্রা, $T_2 = (30 + 273) \, K = 303 \, K$

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{273}{303} = \frac{91}{101}$

অতএব, গ্যাসের আয়তনের অনুপাত হবে $91 : 101$।

---

৫. 27°C তাপমাত্রায় এবং 76 cmHg চাপে একটি গ্যাসের আয়তন 900 cc। যদি গ্যাসের চাপ 57 cmHg করা হয় এবং আয়তন 400 cc হয়, তাহলে উষ্ণতাটি কত হবে?

সমাধান:
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = (27 + 273) \, K = 300 \, K$
প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 900 \, cc$
প্রাথমিক চাপ, $P_1 = 76 \, cmHg$

অন্তিম আয়তন, $V_2 = 400 \, cc$
অন্তিম চাপ, $P_2 = 57 \, cmHg$
অন্তিম তাপমাত্রা, $T_2 = ?$

আমরা জানি, $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
$\frac{76 \times 900}{300} = \frac{57 \times 400}{T_2}$
$T_2 = \frac{57 \times 400 \times 300}{76 \times 900} = 100 \, K$

অতএব, উষ্ণতাটি হবে $100 \, K$।

---

৬. 28 গ্রাম $N_2$ গ্যাসের আয়তন 10 L এবং চাপ 2.56 atm। এই অবস্থায় গ্যাসের তাপমাত্রা কত হবে?

সমাধান:
$N_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = \frac{28}{28} = 1$
গ্যাসের আয়তন, $V = 10 \, L$
গ্যাসের চাপ, $P = 2.56 \, atm$

আদর্শ গ্যাস সূত্র: $PV = nRT$
$T = \frac{PV}{nR}$
$T = \frac{2.56 \times 10}{1 \times 0.082}$
$T = 312.2 \, K$

অতএব, তাপমাত্রাটি হবে $312.2 \, K$।

৭. একটি ফ্লাক্সের আয়তন 500 cc। স্থির চাপে ফ্লাক্সের তাপমাত্রা 27°C থেকে 52°C করলে ফ্লাক্স থেকে কতটুকু বাতাস বের হবে?

সমাধান:
ফ্লাক্সের প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 500 \, cc$
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = (27 + 273) \, K = 300 \, K$
অন্তিম তাপমাত্রা, $T_2 = (52 + 273) \, K = 325 \, K$

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$
$\frac{500}{V_2} = \frac{300}{325}$
$V_2 = \frac{500 \times 325}{300} = 541.67 \, cc$

ফ্লাক্স থেকে বের হওয়া বাতাসের পরিমাণ = $541.67 - 500 = 41.67 \, cc$।

---

৮. 27°C তাপমাত্রা এবং 570 mmHg চাপে 2.2 গ্রাম $CO_2$-এর আয়তন কত হবে?

সমাধান:
$CO_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = \frac{2.2}{44} = \frac{1}{20}$
গ্যাসের চাপ, $P = \frac{570}{760} = \frac{3}{4} \, atm$
গ্যাসের তাপমাত্রা, $T = (27 + 273) \, K = 300 \, K$

আদর্শ গ্যাস সূত্র: $PV = nRT$
$V = \frac{nRT}{P}$
$V = \frac{\frac{1}{20} \times 0.082 \times 300}{\frac{3}{4}} = 1.64 \, L$

অতএব, $CO_2$-এর আয়তন হবে $1.64 \, L$।

---

৯. -3°C তাপমাত্রায় 750 cm³ আয়তনের একটি গ্যাসের আয়তন 1 লিটার হলে, গ্যাসের অন্তিম তাপমাত্রা কত হবে?

সমাধান:
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 750 \, cm^3 = \frac{750}{1000} = 0.75 \, L$
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = (-3 + 273) \, K = 270 \, K$
অন্তিম আয়তন, $V_2 = 1 \, L$

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$
$\frac{0.75}{1} = \frac{270}{T_2}$
$T_2 = \frac{270 \times 1}{0.75} = 360 \, K$
$T_2 = 360 - 273 = 87°C$

অতএব, গ্যাসের অন্তিম তাপমাত্রা হবে $87°C$।

---

১০. 2 atm চাপ এবং 20°C তাপমাত্রায় 10 গ্রাম $O_2$ গ্যাসের আয়তন 3.76 L হলে, গ্যাস ধ্রুবক $R$-এর মান কত হবে?

সমাধান:
$O_2$ গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = \frac{10}{32} = 0.3125$
গ্যাসের চাপ, $P = 2 \, atm$
গ্যাসের তাপমাত্রা, $T = (20 + 273) \, K = 293 \, K$
গ্যাসের আয়তন, $V = 3.76 \, L$

আদর্শ গ্যাস সূত্র: $PV = nRT$
$R = \frac{PV}{nT}$
$R = \frac{2 \times 3.76}{0.3125 \times 293}$
$R = 0.0821 \, L.atm/K/mol$

অতএব, $R$-এর মান $0.0821 \, L.atm/K/mol$।

---

১১. একটি গ্যাসের তাপমাত্রা 0°C থেকে 273°C করলে গ্যাসটির অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের কতগুণ হবে?

সমাধান:
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = (0 + 273) \, K = 273 \, K$
প্রাথমিক আয়তন = $V_1$
অন্তিম তাপমাত্রা, $T_2 = (273 + 273) \, K = 546 \, K$
অন্তিম আয়তন = $V_2$

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{273}{546}$
$V_2 = 2 \times V_1$

অতএব, গ্যাসের অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের দ্বিগুণ হবে।

১২. 760 mmHg চাপে 0°C উষ্ণতায় একটি গ্যাসের আয়তন 300 cm³। একই চাপে 546°C তাপমাত্রায় সেই গ্যাসের আয়তন কত হবে?

উঃ- প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁) = (0 + 273) K = 273 K
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 300 cm³
অন্তিম উষ্ণতা (T₂) = (546 + 273) K = 819 K
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{V₁}{V₂} = \frac{T₁}{T₂}$$ $$\frac{300}{V₂} = \frac{273}{819}$$ $$V₂ = 300 × \frac{819}{273} = 900 \, \text{cm³}$$

সুতরাং, গ্যাসের নতুন আয়তন হবে 900 cm³।

১৩. নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাসকে 0°C তাপমাত্রা থেকে উত্তপ্ত করা হলে চাপ ও আয়তন উভয়েই দ্বিগুণ হয়। সেই গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো।

উঃ- প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) = (0 + 273) K = 273 K
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = V
প্রাথমিক চাপ (P₁) = P
অন্তিম তাপমাত্রা (T₂) = ?
অন্তিম আয়তন (V₂) = 2V
অন্তিম চাপ (P₂) = 2P

আমরা জানি,

$$\frac{P₁V₁}{T₁} = \frac{P₂V₂}{T₂}$$ $$\frac{P × V}{273} = \frac{2P × 2V}{T₂}$$ $$T₂ = \frac{4 × 273}{1} = 1092 \, \text{K}$$

সুতরাং, গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে $1092 - 273 = 819$°C।

১৪. একটি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা ও চাপ উভয়ই দ্বিগুণ করা হলে গ্যাসটির অন্তিম আয়তন এবং প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত কী হবে?

উঃ- প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) = T
প্রাথমিক চাপ (P₁) = P
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = V₁
অন্তিম তাপমাত্রা (T₂) = 2T
অন্তিম চাপ (P₂) = 2P
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{P₁V₁}{T₁} = \frac{P₂V₂}{T₂}$$ $$\frac{P × V₁}{T} = \frac{2P × V₂}{2T}$$ $$V₁ : V₂ = 1 : 1$$

সুতরাং, গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন ও অন্তিম আয়তনের অনুপাত হবে 1:1।

১৫. ঘরের তাপমাত্রায় 76 cmHg চাপে একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 1 L। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে, 19 cmHg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?

উঃ- কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের:
প্রাথমিক চাপ (P₁) = 76 cmHg
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 1 L
অন্তিম চাপ (P₂) = 19 cmHg
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{V₁}{V₂} = \frac{P₂}{P₁}$$ $$\frac{1}{V₂} = \frac{19}{76}$$ $$V₂ = \frac{76}{19} = 4 \, \text{L}$$

সুতরাং, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে, 19 cmHg চাপে গ্যাসটির আয়তন হবে 4 L।

১৬. একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের 90 cmHg চাপে আয়তন 500 cm³। একই উষ্ণতায় এবং 60 cmHg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?

উঃ- প্রাথমিক চাপ (P₁) = 90 cmHg
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 500 cm³
অন্তিম চাপ (P₂) = 60 cmHg
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{V₁}{V₂} = \frac{P₂}{P₁}$$ $$\frac{500}{V₂} = \frac{60}{90}$$ $$V₂ = \frac{500 × 90}{60} = 750 \, \text{cm³}$$

সুতরাং, গ্যাসটির নতুন আয়তন হবে 750 cm³।

১৭. 770 mmHg চাপে এবং 27°C তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm³ আয়তন অধিকার করে। ওই তাপমাত্রায় 750 mmHg চাপে গ্যাসটি কত আয়তন অধিকার করবে?

উঃ-
প্রাথমিক চাপ (P₁) = 770 mmHg
অন্তিম চাপ (P₂) = 750 mmHg
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 75 cm³
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{V₁}{V₂} = \frac{P₂}{P₁}$$ $$\frac{75}{V₂} = \frac{750}{770}$$ $$V₂ = \frac{75 × 770}{750} = 77 \, \text{cm³}$$

সুতরাং, ওই তাপমাত্রায় 750 mmHg চাপে হাইড্রোজেন গ্যাসটির আয়তন হবে 77 cm³।

১৮. 2 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে এবং 300 K উষ্ণতায় 64 g অক্সিজেন গ্যাসের (O = 16) আয়তন কত হবে? (R = 0.082 L-atm.K⁻¹.mol⁻¹)

উঃ-
চাপ (P) = 2 atm
উষ্ণতা (T) = 300 K
অক্সিজেন গ্যাসের মোল সংখ্যা (n) = $\frac{64}{32} = 2$
গ্যাস ধ্রুবক (R) = 0.082 L-atm.K⁻¹.mol⁻¹
আয়তন (V) = ?

আমরা জানি,

$$PV = nRT \implies V = \frac{nRT}{P}$$ $$V = \frac{2 × 0.082 × 300}{2} = 24.6 \, \text{L}$$

অতএব, অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন হবে 24.6 লিটার।

১৯. 17°C উষ্ণতায় এবং 750 mmHg চাপে একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 580 cm³। একই চাপে 47°C তাপমাত্রায় গ্যাসটির আয়তন কত হবে?

উঃ-
প্রাথমিক চাপ (P₁) = 750 mmHg
প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 580 cm³
প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁) = $17 + 273 = 290 \, \text{K}$
অন্তিম চাপ (P₂) = 750 mmHg
অন্তিম উষ্ণতা (T₂) = $47 + 273 = 320 \, \text{K}$
অন্তিম আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি,

$$\frac{P₁V₁}{T₁} = \frac{P₂V₂}{T₂}$$ $$750 × \frac{580}{290} = 750 × \frac{V₂}{320}$$ $$\frac{580 × 320}{290} = V₂$$ $$V₂ = 640 \, \text{cm³}$$

সুতরাং, একই চাপে এবং 47°C তাপমাত্রায় গ্যাসটির আয়তন হবে 640 cm³।

২০. সম ভরের দুটি গ্যাস STP-তে যথাক্রমে 4480 mL এবং 5600 mL আয়তন অধিকার করে। গ্যাসদুটির মোলার ভরের অনুপাত নির্ণয় করো।

উঃ-
STP-তে সম ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে মোলার ভরের অনুপাত নির্ণয় করতে আয়তনের বিপরীত অনুপাত নেওয়া হয়।
প্রথম গ্যাসের আয়তন (V₁) = 4480 mL
দ্বিতীয় গ্যাসের আয়তন (V₂) = 5600 mL

মোলার ভরের অনুপাত (M₂ : M₁) = $\frac{V₁}{V₂}$

$$M₂ : M₁ = \frac{4480}{5600} = \frac{4}{5}$$

সুতরাং, গ্যাসদুটির মোলার ভরের অনুপাত হবে 4 : 5।

<<<<<<<<<<<<<🌹 সমাপ্ত 🌹>>>>>>>>>>>>>